이달의 과학기술인상 3월 수상자로 이상혁 서울대 수리과학부 교수가 선정됐다. '이달의 과학기술인상'은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매달 1명씩 선정해 과기정통부 장관상과 상금 1000만원을 수여하는 상이다.
이 교수는 조화 해석학 분야의 중요 난제 중 하나인 공간곡선에 대한 극대함수가 무한대로 발산하지 않고 어떤 값 사이의 한계를 가지게 되는 르베그 공간을 세계 최초로 규명했다. 공간곡선은 평면곡선에 대비되는 개념으로 삼차원 이상의 공간에서만 정의되는 곡선이다.
극대함수는 고전 해석학과 조화 해석학에서 핵심적인 개념으로, 주어진 물리적 양의 최대치에 대한 양적인 계측을 가능하게 해준다. 신호처리, 양자역학, 신경과학 등 다양한 분야에 활용되는 개념이다.
1970년대 이후 조화 해석학에서는 곡면과 곡선 위의 극대함수 유계를 밝히는 연구가 활발히 진행됐지만, 그중 곡선의 극대함수는 해석이 더욱 복잡해 접근이 어려웠다. 필즈상 수상자인 부르갱이 평면곡선에 대한 극대함수의 유계를 증명한 이후에도 공간곡선에 대해서는 미해결 상태로 남아 있었다.
이 교수는 귀납적 방법과 다중선형 접근법을 개발하여 공간곡선에서 극대함수의 유계성을 증명하는 새로운 방법론을 제시했다. 이를 통해 3차원 공간에서 휘어짐과 비틀림의 정도가 모두 영(0)이 아닌 곡선에 대해 극대함수가 유계일 필요충분조건은 적분지수가 3보다 큰 르베그 공간임을 규명했다. 르베그 공간은 함수가 적분 가능한 정도에 따라 분류되는 함수들의 공간을 말한다.
이 교수의 발견은 수학과 과학 분야에서 중요한 응용 가능성을 열었다는 평가를 받는다. 연구 결과는 수학 분야에서 영향력 있는 국제 학술지 중 하나인 인벤시오네 마테마티케(Inventiones Mathematicae)에 2022년 5월호에 게재되기도 했다.
이 교수는 "수학 자체에 대한 예술가적 열정이 무엇보다 중요하다"며 "스스로 끌리는 것, 흥미를 느끼는 것을 추구하며, 자신이 진정으로 탐구하고 싶은 것을 찾아야 독창적인 연구를 만들 수 있다"고 말했다.